martes, 13 de octubre de 2009

Arquímedes y la corona del Rey Hierón

Esta actividad permite trabajar las propiedades de la materia y el concepto de densidad. Apropiada para los primeros cursos de ESO.

"Cuenta la leyenda que Hierón II, rey de Siracusa en el siglo III a.C. le planteó a Arquímedes el siguiente problema: cierto orfebre le había fabricado una corona de oro pero el rey no estaba muy seguro de que el artesano hubiese obrado rectamente; podría haberse guardado parte del oro que le habían entregado y haberlo sustituido por plata o cobre, así que Hierón encargó a Arquímedes averiguar si la corona era de oro puro.

Arquímedes no sabía qué hacer. El cobre y la plata eran más ligeros que el oro. Si el orfebre hubiese añadido cualquiera de estos metales a la corona, ocuparían un espacio mayor que el de un peso equivalente de oro. Conociendo el espacio ocupado por la corona (es decir, su volumen) podría contestar a Hierón, lo que no sabía era cómo averiguar el volumen de la corona.

Arquímedes siguió dando vueltas al problema en los baños públicos y de pronto se puso en pie como impulsado por un resorte: se había dado cuenta de que su cuerpo desplazaba agua fuera de la bañera. El volumen de agua desplazado tenía que ser igual al volumen de su cuerpo, por tanto para averiguar el volumen de cualquier cosa bastaba con medir el volumen de agua que desplazaba.

Arquímedes corrió a casa, gritando una y otra vez: "¡Lo encontré, lo encontré!" (¡EUREKA, EUREKA!). Llenó de agua un recipiente, metió la corona y midió el volumen de agua desplazada. Luego hizo lo propio con un peso igual de oro puro; el volumen desplazado era menor. El oro de la corona había sido mezclado con un metal más ligero, lo cual le daba un volumen mayor, por lo que el rey ordenó ejecutar al orfebre."


En la siguiente animación simularemos el problema al que se enfrentó Arquímedes. Seguid las instrucciones e intentad contestar a las preguntas:







1- Coloca la corona y el trozo de oro en cada plato de la balanza. Cuando ésta se equilibra, ¿qué nos indica?

2- Ahora introduce la corona en un recipiente con agua y el trozo de oro en el otro. ¿En cuál de los dos sube más el nivel?

3- ¿Que podemos deducir de ésto?

4- ¿Qué podemos deducir de la corona del rey Hieron con las observaciones anteriores?



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